Matemática discreta Exemplos

$\frac{12 + x}{- 4} = \frac{5 x - 7}{3} + 7$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $- 4$ .

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.1.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{12 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.2

Combine $\frac{12 + x}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1)$ como $- ((12 + x) \cdot - 1)$ .

$- ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- (12 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.5.1

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$- (- 12 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.1.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$- (- 12 - 1 \cdot x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- (- 12 - x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- - 12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$12 + 1 x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$12 + x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.1.1.5

Reordene $12$ e $x$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}) \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Combine $7$ e $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}) \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 7 \cdot 3}{3} \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 21}{3} \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.3.2

Some $- 7$ e $21$ .

$x + 12 = \frac{5 x + 14}{3} \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Combine $\frac{5 x + 14}{3}$ e $- 4$ .

$x + 12 = \frac{(5 x + 14) \cdot - 4}{3}$

Etapa 2.2.1.4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.2.1

Mova $- 4$ para a esquerda de $5 x + 14$ .

$x + 12 = \frac{- 4 \cdot (5 x + 14)}{3}$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x + 12 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(x + 12) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $12$ por $3$ .

$3 x + 36 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 (5 x + 14)}{3}$ para o numerador.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$3 x + 36 = - 4 (5 x + 14)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 36 = - 4 (5 x) - 4 \cdot 14$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 4 \cdot 14$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $- 4$ por $14$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 56$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $20 x$ aos dois lados da equação.

$3 x + 36 + 20 x = - 56$

Etapa 3.3.1.2

Some $3 x$ e $20 x$ .

$23 x + 36 = - 56$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$23 x = - 56 - 36$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $36$ de $- 56$ .

$23 x = - 92$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $23 x = - 92$ por $23$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $23 x = - 92$ por $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 92}{23}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $- 92$ por $23$ .

$x = - 4$