Matemática discreta Exemplos

$\frac{12!}{8! \cdot 4!}$

Etapa 1

Reescreva $12!$ como $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 4!}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 4!}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Etapa 3.2

Multiplique $132$ por $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{4!}$

Etapa 3.3

Multiplique $1320$ por $9$ .

$\frac{11880}{4!}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $4!$ para $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $24$ por $1$ .

$\frac{11880}{24}$

Etapa 5

Divida $11880$ por $24$ .

$495$