Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{7 - 3 x - 8}$ como menor do que $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$7 - 3 x - 8 < 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8$ de $7$ .

$- 3 x - 1 < 0$

Etapa 2.2

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$- 3 x < 1$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 3 x < 1$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 3 x < 1$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{1}{- 3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{1}{3}$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

Etapa 4