Matemática discreta Exemplos

$y = x - 8$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = y - 8$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $y - 8 = x$ .

$y - 8 = x$

Etapa 2.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$y = x + 8$

Etapa 3

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = x + 8$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = x + 8$ é o inverso de $f (x) = x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (x - 8)$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (x - 8) = (x - 8) + 8$

Etapa 4.2.3

Combine os termos opostos em $(x - 8) + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Some $- 8$ e $8$ .

$f^{- 1} (x - 8) = x + 0$

Etapa 4.2.3.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (x - 8) = x$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (x + 8)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (x + 8) = (x + 8) - 8$

Etapa 4.3.3

Combine os termos opostos em $(x + 8) - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Subtraia $8$ de $8$ .

$f (x + 8) = x + 0$

Etapa 4.3.3.2

Some $x$ e $0$ .

$f (x + 8) = x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = x + 8$ é o inverso de $f (x) = x - 8$ .

$f^{- 1} (x) = x + 8$