Matemática discreta Exemplos

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Etapa 1

Simplifique $- 2 (2 x + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Etapa 1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

Etapa 2

Simplifique $2 (- 5 x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x) + 2 \cdot 5$

Etapa 2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 2 \cdot 5$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $10 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- 4 x - 14 + 10 x < 10$

Etapa 3.2

Some $- 4 x$ e $10 x$ .

$6 x - 14 < 10$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $14$ aos dois lados da desigualdade.

$6 x < 10 + 14$

Etapa 4.2

Some $10$ e $14$ .

$6 x < 24$

Etapa 5

Divida cada termo em $6 x < 24$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $6 x < 24$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{24}{6}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $24$ por $6$ .

$x < 4$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 4$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 4)$