Matemática discreta Exemplos

$\frac{5 k - 3}{- 8} > 3$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 (- 1)} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{5 k - 3}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1)$ como $- ((5 k - 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- (- 5 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- (- 5 k + 3) < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 5 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$5 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.7.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$5 k - 3 < 3 \cdot - 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$5 k - 3 < - 24$

Etapa 3

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$5 k < - 24 + 3$

Etapa 3.1.2

Some $- 24$ e $3$ .

$5 k < - 21$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 k < - 21$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 k < - 21$ por $5$ .

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k < \frac{- 21}{5}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k < - \frac{21}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$k < - \frac{21}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{21}{5})$