Matemática discreta Exemplos

$4^{x} + 2^{x + 2} = \frac{9}{4}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{9}{4}$ dos dois lados da equação.

$4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4} = 0$

Etapa 2

Simplifique $4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $2^{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + 2^{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Etapa 2.2

Combine $2^{x + 2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4 - 9}{4} = 0$

Etapa 2.4

Multiplique $2^{x + 2} \cdot 4$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 2^{2} - 9}{4} = 0$

Etapa 2.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2 + 2} - 9}{4} = 0$

Etapa 2.4.3

Some $2$ e $2$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 4} - 9}{4} = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.