Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} = 4$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4$ .

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 + \frac{3 y + y}{y + 3} = 0$

Etapa 2.2

Some $3 y$ e $y$ .

$- 4 + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- 4 \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Etapa 2.4

Combine $- 4$ e $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{- 4 (y + 3)}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 (y + 3) + 4 y}{y + 3} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Fatore $4$ de $- 4 (y + 3) + 4 y$ .

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Etapa 2.6.1.1

Fatore $4$ de $- 4 (y + 3)$ .

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 y}{y + 3} = 0$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $4$ de $4 y$ .

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 (y)}{y + 3} = 0$

Etapa 2.6.1.3

Fatore $4$ de $4 (- (y + 3)) + 4 (y)$ .

$\frac{4 (- (y + 3) + y)}{y + 3} = 0$

Etapa 2.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (- y - 1 \cdot 3 + y)}{y + 3} = 0$

Etapa 2.6.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 (- y - 3 + y)}{y + 3} = 0$

Etapa 2.6.4

Some $- y$ e $y$ .

$\frac{4 (0 - 3)}{y + 3} = 0$

Etapa 2.6.5

Subtraia $3$ de $0$ .

$\frac{4 \cdot - 3}{y + 3} = 0$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{- 12}{y + 3} = 0$

Etapa 2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{12}{y + 3} = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{12}{y + 3}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$y + 3 = 0$

Etapa 4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y = - 3$

Etapa 5