Matemática discreta Exemplos

$a n = \frac{n}{n + 1}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{n}{n + 1}$ dos dois lados da equação.

$a n - \frac{n}{n + 1} = 0$

Etapa 2

Simplifique $a n - \frac{n}{n + 1}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $a n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{n + 1}{n + 1}$ .

$\frac{a n (n + 1)}{n + 1} - \frac{n}{n + 1} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a n (n + 1) - n}{n + 1} = 0$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Fatore $n$ de $a n (n + 1) - n$ .

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Etapa 2.3.1.1

Fatore $n$ de $a n (n + 1)$ .

$\frac{n (a (n + 1)) - n}{n + 1} = 0$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $n$ de $- n$ .

$\frac{n (a (n + 1)) + n \cdot - 1}{n + 1} = 0$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $n$ de $n (a (n + 1)) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (a (n + 1) - 1)}{n + 1} = 0$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{n (a n + a \cdot 1 - 1)}{n + 1} = 0$

Etapa 2.3.3

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1} = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$n + 1 = 0$

Etapa 4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$n = - 1$

Etapa 5