Matemática discreta Exemplos

$x (460 - 2 x)$

Etapa 1

Defina $x (460 - 2 x)$ como igual a $0$ .

$x (460 - 2 x) = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $x (460 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 460 + x (- 2 x) = 0$

Etapa 2.1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Mova $460$ para a esquerda de $x$ .

$460 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$460 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$460 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$460 x - 2 x^{2} = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 2$ , $b = 460$ e $c = 0$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $460$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $8$ por $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 0}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.1.3

Some $211600$ e $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $211600$ como $460^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 460 \pm 460}{2 \cdot - 2}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm 460}{- 4}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 460 \pm 460}{- 4}$ .

$x = 115 \pm 115$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 230, 0$