Matemática discreta Exemplos

$9 x^{2} + 1 - 6 x$

Etapa 1

Defina $9 x^{2} + 1 - 6 x$ como igual a $0$ .

$9 x^{2} + 1 - 6 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 9$ , $b = - 6$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $36$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.6

$6$ plus or minus $0$ is $6$ .

$x = \frac{6}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{6}{18}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $6$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $6$ de $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{18}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = \frac{1}{3}$