Matemática discreta Exemplos

$0.2 = \frac{x^{2}}{85 - x}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{x^{2}}{85 - x}$ dos dois lados da equação.

$0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Etapa 2

Simplifique $0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $0.2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{85 - x}{85 - x}$ .

$\frac{0.2 (85 - x)}{85 - x} - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{0.2 (85 - x) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Fatore $0.2$ de $0.2 (85 - x) - x^{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Reordene $85$ e $- x$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $0.2$ de $- x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $0.2$ de $0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})$ .

$\frac{0.2 (- x + 85 - 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Etapa 2.3.2

Reordene os termos.

$\frac{0.2 (- 5 x^{2} - x + 85)}{85 - x} = 0$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - x + 85)}{85 - x} = 0$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - (x) + 85)}{85 - x} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- (5 x^{2}) - (x)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) + 85)}{85 - x} = 0$

Etapa 2.7

Reescreva $85$ como $- 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85))}{85 - x} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85)$ .

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $- (5 x^{2} + x - 85)$ como $- 1 (5 x^{2} + x - 85)$ .

$\frac{0.2 (- 1 (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x} = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$85 - x = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $85$ dos dois lados da equação.

$- x = - 85$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x = - 85$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x = - 85$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 85}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 85}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 85}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 85$ por $- 1$ .

$x = 85$

Etapa 5