Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

Etapa 1

Subtraia $(x - a) (x - b)$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

Etapa 2

Simplifique $x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- - a$ .

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

Etapa 2.1.3

Expanda $(- x + a) (x - b)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

Etapa 2.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Etapa 2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1.1

Mova $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Etapa 2.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Etapa 2.1.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Etapa 2.1.4.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

Etapa 2.1.4.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 3 x - 4$ e $0$ .

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.