Matemática discreta Exemplos

$\log_{3} (7 - x)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log_{3} (7 - x)$ como menor do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$7 - x \leq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$- x \leq - 7$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- x \leq - 7$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- x \leq - 7$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $- 7$ por $- 1$ .

$x \geq 7$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

Etapa 4