Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} + 18 x + 81}{x^{2} - 81}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} + 18 x + 81}{x^{2} - 81}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 81 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $81$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 81$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{81}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 9$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 9$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 9$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 9, - 9$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = - 9, x = 9$

Etapa 4