Matemática discreta Exemplos

Encontre Onde É Indefinida/Descontínua (1+x)^(-1/2)
Etapa 1
Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.
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Etapa 1.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.2
Aplique a regra para reescrever a exponenciação como um radical.
Etapa 1.3
Qualquer número elevado a é a própria base.
Etapa 2
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3
Resolva .
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Etapa 3.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3.2
Simplifique cada lado da equação.
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Etapa 3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 3.2.2.1
Simplifique .
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Etapa 3.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 3.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
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Etapa 3.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
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Etapa 3.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4
Defina o radicando em como menor do que para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 5
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 6
A equação é indefinida quando o denominador é igual a , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a .
Etapa 7