Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} + 4$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{- 2 x}$ como menor do que $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$- 2 x < 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 2 x < 0$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 2 x < 0$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{0}{- 2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $- 2$ .

$x > 0$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x > 0$

$(0, \infty)$

Etapa 4