Matemática discreta Exemplos

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt{x^{3}}$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{x^{3}}$ como menor do que $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{3} < 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} < \sqrt[3]{0}$

Etapa 3.2

Simplifique a equação.

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Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$x < \sqrt[3]{0}$

$x < \sqrt[3]{0}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$x < \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 3.2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x < 0$

$x < 0$

$x < 0$

$x < 0$

$x < 0$

Etapa 4

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$