Matemática discreta Exemplos

$4 \log (u) - 5 \log ({(u)}^{6})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log (u)$ como menor do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$u \leq 0$

Etapa 2

Defina o argumento em $\log ({(u)}^{6})$ como menor do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(u)}^{6} \leq 0$

Etapa 3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[6]{u^{6}} \leq \sqrt[6]{0}$

Etapa 3.2

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| u | \leq \sqrt[6]{0}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\sqrt[6]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{6}$ .

$| u | \leq \sqrt[6]{0^{6}}$

Etapa 3.2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| u | \leq | 0 |$

Etapa 3.2.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$| u | \leq 0$

Etapa 3.3

Escreva $| u | \leq 0$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$u \geq 0$

Etapa 3.3.2

Na parte em que $u$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$u \leq 0$

Etapa 3.3.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$u < 0$

Etapa 3.3.4

Na parte em que $u$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- u \leq 0$

Etapa 3.3.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} u \leq 0 & u \geq 0 \\ - u \leq 0 & u < 0 \end{cases}$

Etapa 3.4

Encontre a intersecção de $u \leq 0$ e $u \geq 0$ .

$u = 0$

Etapa 3.5

Resolva $- u \leq 0$ quando $u < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- u \leq 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Divida cada termo em $- u \leq 0$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- u}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{u}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.5.1.2.2

Divida $u$ por $1$ .

$u \geq \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

$u \geq 0$

Etapa 3.5.2

Encontre a intersecção de $u \geq 0$ e $u < 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 3.6

Encontre a união das soluções.

$u = 0$

Etapa 4

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$u \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Etapa 5