Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{7 x}{8}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{7 x}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{2 x + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{2 x + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.4.4

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{4 x - 1}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.5

Para escrever $\frac{4 x - 1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.6.1

Multiplique $\frac{4 x - 1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = 0$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Etapa 2.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Etapa 2.8.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{8 x - 2 - 7 x}{8} = 0$

Etapa 2.8.4

Subtraia $7 x$ de $8 x$ .

$\frac{x - 2}{8} = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.