Matemática discreta Exemplos

$5 x^{2} + 51 x + 54$

Etapa 1

Defina $5 x^{2} + 51 x + 54$ como igual a $0$ .

$5 x^{2} + 51 x + 54 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 51$ e $c = 54$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 51 \pm \sqrt{51^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 54)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $51$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 51 \pm \sqrt{2601 - 4 \cdot 5 \cdot 54}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot 54$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 51 \pm \sqrt{2601 - 20 \cdot 54}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $54$ .

$x = \frac{- 51 \pm \sqrt{2601 - 1080}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $1080$ de $2601$ .

$x = \frac{- 51 \pm \sqrt{1521}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $1521$ como $39^{2}$ .

$x = \frac{- 51 \pm \sqrt{39^{2}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 51 \pm 39}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 51 \pm 39}{10}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{6}{5}, - 9$