Matemática discreta Exemplos

$4 x^{2} + 16 + 185$

Etapa 1

Defina $4 x^{2} + 16 + 185$ como igual a $0$ .

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $16$ e $185$ .

$4 x^{2} + 201 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 0$ e $c = 201$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 201$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $201$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $3216$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 3216$ como $- 1 (3216)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3216)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.7

Reescreva $3216$ como $4^{2} \cdot 201$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.7.1

Fatore $16$ de $3216$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.7.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.9

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ .

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$