Matemática discreta Exemplos

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$

Etapa 1

Defina $4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$ como igual a $0$ .

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7 = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$28 a^{2} - 3 (7 a) - 7 = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$28 a^{2} - 21 a - 7 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 28$ , $b = - 21$ e $c = - 7$ na fórmula quadrática e resolva $a$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (28 \cdot - 7)}}{2 \cdot 28}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 21$ à potência de $2$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 28 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 28 \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $28$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 112 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 112$ por $- 7$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 784}}{2 \cdot 28}$

Etapa 5.1.3

Some $441$ e $784$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 28}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{35^{2}}}{2 \cdot 28}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \frac{21 \pm 35}{2 \cdot 28}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $28$ .

$a = \frac{21 \pm 35}{56}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{21 \pm 35}{56}$ .

$a = \frac{3 \pm 5}{8}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$a = 1, - \frac{1}{4}$