Matemática discreta Exemplos

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

Etapa 1

Defina $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ como igual a $0$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30 = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Simplifique $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ .

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Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 19 \cdot 8 + 30 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $19$ por $8$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 152 + 30 = 0$

Etapa 2.1.2

Some $152$ e $30$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 182 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 67$ e $c = 374$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 67 \pm \sqrt{67^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 374)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $67$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4 \cdot 3 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 374$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 12 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $374$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4488}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $4488$ de $4489$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{6}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 11, - \frac{34}{3}$