Matemática discreta Exemplos

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$

Etapa 1

Defina $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ como igual a $0$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3 = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Simplifique $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ .

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Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2}) - - x + 3 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} - - x + 3 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $- - x$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + 1 x + 3 = 0$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + x + 3 = 0$

Etapa 2.1.2

Subtraia $5 x^{2}$ de $3.14 x^{2}$ .

$- 1.86 x^{2} + \sqrt{119} + x + 3 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 1.86$ , $b = 1$ e $c = \sqrt{119} + 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3))}}{2 \cdot - 1.86}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1.86$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 7.44 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $7.44$ por $\sqrt{119} + 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 103.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

Etapa 5.1.4

Some $1$ e $103.48081813$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1.86$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$ .

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

Forma decimal:

$x = 3.01655534 \dots, - 2.47892093 \dots$