Matemática discreta Exemplos

$2 x^{2} + x + 15$

Etapa 1

Defina $2 x^{2} + x + 15$ como igual a $0$ .

$2 x^{2} + x + 15 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 15$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 15)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $120$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 119$ como $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (119)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{4}$