Matemática discreta Exemplos

$z^{2} + 7 z - 18$

Etapa 1

Defina $z^{2} + 7 z - 18$ como igual a $0$ .

$z^{2} + 7 z - 18 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 7$ e $c = - 18$ na fórmula quadrática e resolva $z$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 18$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 72}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $49$ e $72$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$z = \frac{- 7 \pm 11}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$z = \frac{- 7 \pm 11}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$z = 2, - 9$