Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + 5 x - 5$

Etapa 1

Defina $x^{2} + 5 x - 5$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 5 x - 5 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 5$ e $c = - 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 20}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $25$ e $20$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{45}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $9$ de $45$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 (5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 5 \pm 3 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm 3 \sqrt{5}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 5 \pm 3 \sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.85410196 \dots, - 5.85410196 \dots$