Matemática discreta Exemplos

$- x^{2} + 5 x + 6$

Etapa 1

Defina $- x^{2} + 5 x + 6$ como igual a $0$ .

$- x^{2} + 5 x + 6 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 5$ e $c = 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 6)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 6$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Some $25$ e $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 5 \pm 7}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm 7}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 6, - 1$