Matemática discreta Exemplos

${(4 + 3 i)}^{2}$

Etapa 1

Defina ${(4 + 3 i)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(4 + 3 i)}^{2} = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique ${(4 + 3 i)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${(4 + 3 i)}^{2}$ como $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ .

$(4 + 3 i) (4 + 3 i) = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i) = 0$

Etapa 2.1.3.1.4

Multiplique $3 i (3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i i = 0$

Etapa 2.1.3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i) = 0$

Etapa 2.1.3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}) = 0$

Etapa 2.1.3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1} = 0$

Etapa 2.1.3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

Etapa 2.1.3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.1.3.1.6

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $9$ de $16$ .

$7 + 12 i + 12 i = 0$

Etapa 2.1.3.3

Some $12 i$ e $12 i$ .

$7 + 24 i = 0$

Etapa 3

Como $7 + 24 i \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução