Matemática discreta Exemplos

$(x + x^{2} - 2) (- 3)$

Etapa 1

Defina $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ como igual a $0$ .

$(x + x^{2} - 2) (- 3) = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot - 3 + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$- 3 \cdot x + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} + 6 = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 3$ por $x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = - 3$ e $c = 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $12$ por $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.1.3

Some $9$ e $72$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm 9}{- 6}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{- 2}$

Etapa 5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 \pm 3}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 2, 1$