Matemática discreta Exemplos

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$

Etapa 1

Defina $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ como igual a $0$ .

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3) = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $- 6$ e $1$ .

$(2 x^{2} - 3 x - 5) \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 5 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.3.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 15 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 9$ e $c = - 15$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 15)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $- 15$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 360}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.3

Some $81$ e $360$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $441$ como $21^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{9 \pm 21}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{9 \pm 21}{12}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{9 \pm 21}{12}$ .

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{5}{2}, - 1$