Matemática discreta Exemplos

$(x^{2} + 10 x) + 12$

Etapa 1

Defina $(x^{2} + 10 x) + 12$ como igual a $0$ .

$(x^{2} + 10 x) + 12 = 0$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$x^{2} + 10 x + 12 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 10$ e $c = 12$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $48$ de $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

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Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $52$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

Forma decimal:

$x = - 1.39444872 \dots, - 8.60555127 \dots$