Matemática discreta Exemplos

${(5 x + 7)}^{2} = 2$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x + 7 = \pm \sqrt{2}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$5 x + 7 = \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$5 x = \sqrt{2} - 7$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $5 x = \sqrt{2} - 7$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $5 x = \sqrt{2} - 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$5 x + 7 = - \sqrt{2}$

Etapa 2.5

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$5 x = - \sqrt{2} - 7$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $5 x = - \sqrt{2} - 7$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $5 x = - \sqrt{2} - 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 2.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = - 1.11715728 \dots, - 1.68284271 \dots$