Matemática discreta Exemplos

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $7 x (y + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $9$ por $7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $6$ por $- 7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

Etapa 1.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

Etapa 1.3

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

Etapa 1.4

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.4.1

Subtraia $7 x y$ dos dois lados da equação.

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

Etapa 1.4.2

Combine os termos opostos em $11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ .

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Etapa 1.4.2.1

Reorganize os fatores nos termos $7 y x$ e $- 7 x y$ .

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $7 x y$ de $7 x y$ .

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

Etapa 1.4.2.3

Some $11 - 42 y$ e $0$ .

$11 - 42 y = 63 x$

Etapa 1.5

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$- 42 y = 63 x - 11$

Etapa 1.6

Divida cada termo em $- 42 y = 63 x - 11$ por $- 42$ e simplifique.

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Etapa 1.6.1

Divida cada termo em $- 42 y = 63 x - 11$ por $- 42$ .

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Cancele o fator comum de $- 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1.1

Cancele o fator comum de $63$ e $- 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1.1.1

Fatore $21$ de $63 x$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1.1.2.1

Fatore $21$ de $- 42$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

Etapa 1.6.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser $0$ ou $1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável $y$ é $1$ , e o grau da variável $x$ é $1$ .

Linear