Matemática discreta Exemplos

2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 1

Resolva a equação para

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm

y

$y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some

\sqrt{2} x

$\sqrt{2} x$ aos dois lados da equação.

2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

Etapa 1.1.2

Some

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ por

2 x

$2 x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ por

2 x

$2 x$ .

\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum de

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.2.2.2

Divida

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Multiplique

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

\frac{1}{2 x}

$\frac{1}{2 x}$ .

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser

0

$0$ ou

1

$1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável

y

$y$ é

1

$1$ , e os graus das variáveis na equação violam a definição da equação linear, o que significa que a equação não é linear.

Não linear