Matemática discreta Exemplos

$y = - 3 {(x - 5)}^{2} - 2$

Etapa 1

Simplifique $- 3 {(x - 5)}^{2} - 2$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$y = - 3 ((x - 5) (x - 5)) - 2$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 3 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 2$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 2$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = - 3 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 2$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 10 x + 25) - 2$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 3 x^{2} - 3 (- 10 x) - 3 \cdot 25 - 2$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 10$ por $- 3$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 3 \cdot 25 - 2$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $- 3$ por $25$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 75 - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $- 75$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 77$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser $0$ ou $1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável $y$ é $1$ , e o grau da variável $x$ é $2$ .

Não linear