Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = \frac{5}{3}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{3} - \frac{x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $x$ de $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $x$ de $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.5.3

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.6

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{12} = \frac{5}{3}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{3})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{3})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 12 (\frac{5}{3})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $12 (\frac{5}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $3$ de $12$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 3 \cdot 4 \frac{5}{3}$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 4 \cdot 5$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$x = 20$