Matemática discreta Exemplos

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Etapa 1

Eleve $2$ à potência de $50$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $\log (e^{50})$ movendo $50$ para fora do logaritmo.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

Etapa 2.2

Expanda $\log (e^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $50$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $50 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $2 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $\log (e)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Etapa 2.4.2

Divida $25$ por $1$ .

$\log (1125899906842620) = 25$

Etapa 3