Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \sqrt{14 - 3 x}$

Etapa 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Etapa 1.1

Defina o radicando em $\sqrt{14 - 3 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$14 - 3 x \geq 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $14$ dos dois lados da desigualdade.

$- 3 x \geq - 14$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $- 3 x \geq - 14$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $- 3 x \geq - 14$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 14}{- 3}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 14}{- 3}$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 3}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x \leq \frac{14}{3}$

Etapa 1.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{14}{3}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \leq \frac{14}{3}}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{14}{3}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \leq \frac{14}{3}}$

Etapa 2

The expression is continuous.

Contínuo

Etapa 3