Matemática discreta Exemplos

$x = 2 {(x - 4)}^{2} - 7$

Etapa 1

Simplifique $2 {(x - 4)}^{2} - 7$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$x = 2 ((x - 4) (x - 4)) - 7$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 7$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 7$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x = 2 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x = 2 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = 2 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 7$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$x = 2 (x^{2} - 8 x + 16) - 7$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 16 - 7$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$x = 2 x^{2} - 16 x + 2 \cdot 16 - 7$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$x = 2 x^{2} - 16 x + 32 - 7$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ de $32$ .

$x = 2 x^{2} - 16 x + 25$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.89150471, 6.60849528$

Etapa 3