Matemática discreta Exemplos

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x - 6}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x - 6}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{24}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + (x - 6) \cdot 8}{24}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + x \cdot 8 - 6 \cdot 8}{24}$

Etapa 1.5.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 6 \cdot 8}{24}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 6$ por $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 48}{24}$

Etapa 1.5.4

Subtraia $48$ de $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{8 x - 45}{24}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 8.53846154$

Etapa 3