Matemática discreta Exemplos

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} + \frac{x - 2}{3}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{7}{4} + \frac{x - 2}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{7}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 2}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x - 2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x - 2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 1}{8} = \frac{7 \cdot 3 + (x - 2) \cdot 4}{12}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + (x - 2) \cdot 4}{12}$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12}$

Etapa 1.5.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + 4 \cdot x - 2 \cdot 4}{12}$

Etapa 1.5.4

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{21 + 4 \cdot x - 8}{12}$

Etapa 1.5.5

Subtraia $8$ de $21$ .

$\frac{x + 1}{8} = \frac{4 x + 13}{12}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - \frac{23}{5}$

Etapa 3