Matemática discreta Exemplos

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{8}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5 x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{8} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.5.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.5.1.4

Fatore $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.5.3

Some $10$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 1.6

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{5}{3}$

Etapa 3