Matemática discreta Exemplos

$| x - \frac{1}{2} x | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 1

Simplifique $| x - \frac{1}{2} x |$ .

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Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$| x - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 1.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$| x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| \frac{x \cdot 2 - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$| \frac{2 \cdot x - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 1.4.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$| \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 1.5

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{| x |}{2} = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{| x |}{2} = | \frac{x}{2} - 2 |$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 2$

Etapa 4