Matemática discreta Exemplos

${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1

Simplifique ${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(2 x + 7)}^{2}$ como $(2 x + 7) (2 x + 7)$ .

$(2 x + 7) (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.2

Expanda $(2 x + 7) (2 x + 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $2$ por $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $7$ por $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.3.2

Some $14 x$ e $14 x$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x) - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 7 - 6 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $2 x$ de $28 x$ .

$4 x^{2} + 26 x + 49 - 7 - 6 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $7$ de $49$ .

$4 x^{2} + 26 x + 42 - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $6$ de $42$ .

$4 x^{2} + 26 x + 36 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - \frac{9}{2}, - 2$

Etapa 3