Matemática discreta Exemplos

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{7^{2}} + \frac{2}{7^{3}}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{7^{3}}$

Etapa 1.2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.3

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{343}{343}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{343}{343}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{2}{7}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} \cdot \frac{49}{49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{2}{7}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{2}{49}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{2}{49}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.10

Multiplique $7$ por $49$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.11

Reordene os fatores de $49 \cdot 7$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 49} + \frac{2}{343}$

Etapa 1.12

Multiplique $7$ por $49$ .

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{343} + \frac{2}{343}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 343 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $343$ .

$\frac{686 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $49$ .

$\frac{686 + 98 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{686 + 98 + 14 + 2}{343}$

Etapa 4

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $686$ e $98$ .

$\frac{784 + 14 + 2}{343}$

Etapa 4.2

Some $784$ e $14$ .

$\frac{798 + 2}{343}$

Etapa 4.3

Some $798$ e $2$ .

$\frac{800}{343}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{800}{343}$

Forma decimal:

$2.33236151 \dots$

Forma de número misto:

$2 \frac{114}{343}$