Matemática discreta Exemplos

$- 7 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Etapa 1

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 2

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$8^{2} - 4 (- 7 \cdot - 4)$

Etapa 3

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$64 - 4 (- 7 \cdot - 4)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 (- 7 \cdot - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 4$ .

$64 - 4 \cdot 28$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $28$ .

$64 - 112$

Etapa 3.2

Subtraia $112$ de $64$ .

$- 48$

Etapa 4

A natureza das raízes do quadrático pode se enquadrar em uma das três categorias, dependendo do valor do discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que há $2$ raízes reais distintas.

$Δ = 0$ significa que há $2$ raízes reais iguais ou $1$ raiz real distinta.

$Δ < 0$ significa que não há raízes reais, mas $2$ raízes complexas.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots