Matemática discreta Exemplos

$2 x^{2} + x + 5 = 0$

Etapa 1

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 2

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$1^{2} - 4 (2 \cdot 5)$

Etapa 3

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 - 4 (2 \cdot 5)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 (2 \cdot 5)$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$1 - 4 \cdot 10$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$1 - 40$

Etapa 3.2

Subtraia $40$ de $1$ .

$- 39$

Etapa 4

A natureza das raízes do quadrático pode se enquadrar em uma das três categorias, dependendo do valor do discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que há $2$ raízes reais distintas.

$Δ = 0$ significa que há $2$ raízes reais iguais ou $1$ raiz real distinta.

$Δ < 0$ significa que não há raízes reais, mas $2$ raízes complexas.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots