Matemática discreta Exemplos

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

Etapa 1

Subtraia $40 x$ dos dois lados da equação.

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

Etapa 2

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

Etapa 4

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 40$ à potência de $2$ .

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 (16 \cdot 25)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $16$ por $25$ .

$1600 - 4 \cdot 400$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $400$ .

$1600 - 1600$

Etapa 4.2

Subtraia $1600$ de $1600$ .

$0$

Etapa 5

A natureza das raízes do quadrático pode se enquadrar em uma das três categorias, dependendo do valor do discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que há $2$ raízes reais distintas.

$Δ = 0$ significa que há $2$ raízes reais iguais ou $1$ raiz real distinta.

$Δ < 0$ significa que não há raízes reais, mas $2$ raízes complexas.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root